民法921条を確認して考えたほうがよろしいですね。
3つありますが、どれも当てはまりそうで当てはまらないのかと思われます。
未払い家賃の支払いは処分ではなく保存なのかと個人的に思います。

（下記は自分の主観です）
この法律の趣旨は、被相続人が借金あるにもかかわらず財産も有り。
相続人が財産だけもらって相続放棄しますよというずるいことを許しませんという法律なのかと思われます。

以上のことを踏まえますと、相続放棄できるのではないでしょうか？

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bravestars2002　2020-06-15 10:23:46